已知函数y=2/x和y=kx+1（k≠0）． （1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值； （2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．
问题描述：
已知函数y=
和y=kx+1（k≠0）．2 x
（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．
答
（1）∵两函数的图象都经过点（1，a），
∴
．
a＝
2 1 a＝k+1
∴
．
a＝2 k＝1
（2）将y=
代入y=kx+1，消去y．得kx2+x-2=0．2 x
∵k≠O，
∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可．
∴△=b2-4ac=1+8k≥0，
解得k≥-
；1 8
∴k≥-
且k≠0．1 8