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已知tanα=1/2，求1+2sin(π−α)cos(−2π−α)sin2(−α)−sin2(5π2−α)的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:46:34

问题描述：

已知tanα=

1

2

，求

1+2sin(π−α)cos(−2π−α)

sin2(−α)−sin2(

5π

2

−α)

的值．

答

∵tanα=

1

2

，
∴原式=

1+2sinαcos(2π+α)

sin2α−sin2(

π

2

−α)

=

1+2sinαcosα

sin2α−cos2α

=

(sinα+cosα)2

(sinα+cosα)(sinα−cosα)

=

sinα+cosα

sinα−cosα

=

1+tanα

tanα−1

=

1+

1

2

1

2

−1

=-3．