y=1/x这个函数能用定义法进行定积分吗?
问题描述：
y=1/x这个函数能用定义法进行定积分吗?
如过能的话 怎么积分[1,2]
还有y=√(1-x^2) 能不用几何意义进行定积分[-1,1]吗,想用定义法积分可能吗?
答
y=1/x这个函数用定义法进行定积分估计有些困难,y=√(1-x^2) 可以不用几何意义进行定积分[-1,1],y=√(1-x^2)的原函数为1/2x√(1-x^2)+1/2arcsinx+C,然后利用牛顿-莱布尼兹公式.用定义法可能有些困难.有些困难是能做到还是不不做到呢？·~~用定义法求定积分需要求一个和式的极限，一般情况下，这个和式是十分复杂的，求它的极限也是十分困难的。例如，求y=1/x这个函数在区间[1，2]内的定积分就需要求和式1/n+1/(n+1)+.....+1/(2n-1)的极限，是困难的，我也不知道怎么求。