已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为23,若其中一个圆的半径为23,则另一个圆的半径为( ) A.3 B.4 C.10 D.11
问题描述:
已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2
,若其中一个圆的半径为2
3
,则另一个圆的半径为( )
3
A. 3
B. 4
C.
10
D.
11
答
设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是OO1=O2E=
,
13
AE=
AB=1 2
3
∴O2A=
=4
13+3
∴圆O2的半径为4
故选B.