已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为23,若其中一个圆的半径为23,则另一个圆的半径为(  ) A.3 B.4 C.10 D.11

问题描述:

已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2

3
,若其中一个圆的半径为2
3
,则另一个圆的半径为(  )
A. 3
B. 4
C.
10

D.
11

设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是OO1=O2E=

13

AE=
1
2
AB=
3

∴O2A=
13+3
=4
∴圆O2的半径为4
故选B.