若分式方程【x²-3x+2】分之【x-3】=【x-1】分之【a】-【x-2】分之【b】有无数多个解

问题描述:

若分式方程【x²-3x+2】分之【x-3】=【x-1】分之【a】-【x-2】分之【b】有无数多个解
则a,b的值分别是多少?

方程右边=[A(X-2)-B(X-1)]/(X-1)(X-2)
=[(A-B)X+(-2A+B)]/(X-1)(X-2)
比较两边分子的各对应项系数得:
A-B=1
-2A+B=-3,
解得:A=2,B=1.