已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则根号3b+根号2a最大值是.必颁用柯西不等式解

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:42:14

问题描述：

已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则根号3b+根号2a最大值是.必颁用柯西不等式解
柯西不等式啊
柯西不等式
柯西不等式
柯西不等式...

答

设2a=x,3b=y
10=x+y≥2根号下xy
则根号下3b+根号下2a=根号下x+根号下y
(根号下x+根号下y)^2=x+y+2根号下xy=10+2根号下xy≤20
所以根号下x+根号下y的最大值为根号下20=2根号下5