如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在C′位置,如图BC=4,则BC′=_.

问题描述:

如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在C′位置,如图BC=4,则BC′=______.

连接DC′,依题意有:DC′=DC,∠ADC′=∠ADC=60°,
又∵BD=DC=

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BC=2,
∴∠BDC′+∠ADC′+∠ADC=180°.
∴DC′=BD=2,∠BDC′=60°.
∴∠DBC′=∠DC′B=
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(180°-∠BDC′)=60°.
∴△BDC′为等边三角形.
即:BC′=BD=DC′=2.