若关于x的一元二次方程x^2+(m^2-9)x+2m=0有两个互为相反数的实数根,则m=_______.(分析过程）
问题描述：
若关于x的一元二次方程x^2+(m^2-9)x+2m=0有两个互为相反数的实数根,则m=_______.(分析过程）
答
有韦达定理有：x1+x2=9-m^2
又因为两实根互为相反数,故x1+x2=0;
所以9-m^2=0;
所以m=3或 m=-3
若m=3则原方程变为
x^2 +6=0显然无实根
故m=3为什么两实根互为相反数，就是x1+x2=0啊？相反数就是值相反，自然相加后和为0拉；例如3和-3；2和-2；0和0等等