比较下列各组数中两个实数的大小.
问题描述:
比较下列各组数中两个实数的大小.
(1)³√-4与³√-10/3
(2)³√10与2.5
(3)³√5与3/2
答
考虑函数y=x^(1/3)
y'=1/x^(2/3)>0 所以函数在R上是单调递增函数
因为-4<-10/3 所以³√-4<³√-10/3
2.5=³√ 2.5³=15.623>³√10,所以³√10<2.5
3/2= ³√(3/2)³=27/8<³√5 所以³√5>3/2