计算该定积分 ∫ (4→1) √x (1-√x) dx
问题描述：
计算该定积分 ∫ (4→1) √x (1-√x) dx
答
设 √x =t
则x=t²
原积分的积分区间变为[1,2]
原积分化为
∫[1→2](t(1-t)×2t)dt
=2∫[1→2](t²-t³)dt
=2t³/3-t^4/2| [1→2]
=-5/2