1+3+3的平方+3的立方+...3的9次方+3的10次方=

问题描述:

1+3+3的平方+3的立方+...3的9次方+3的10次方=

设S=1+3+3^2+3^3+……+3^9+3^10 (1)式
则:3S=3+3^2+3^3+……+3^10+3^11 (2)式
(2)式-(1)式,得到:2S=3^11-1
所以:1+3+3^2+3^3+……+3^9+3^10=(3^11-1)/2