已知正整数p和q都是质数,且7p+q与pq+11也都是质数,试求pq+qp的值.
问题描述:
已知正整数p和q都是质数,且7p+q与pq+11也都是质数,试求pq+qp的值.
答
pq+11>11且pq+11是质数,∴pq+11必为正奇质数,pq为偶数,而数p、q均为质数,故p=2或q=2.当p=2时,有14+q与2q+11均为质数.当q=3k+1(k≥2)时,则14+q=3(k+5)不是质数;当q=3k+2(k∈N)时,2q+11=3(2k+5)不...