若A＝﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚,则A－2007的末位数是﹙﹚ 求
问题描述：
若A＝﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚,则A－2007的末位数是﹙﹚ 求
你们一定行。
答
(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)+1=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)+1=((2^2-1)(2^2+1))(2^4+1).(2^64+1)+1=(2^4-1)(2^4+1).(2^64+1)+1.=(2^64-1)(2^64+1)+1=2^128-1+1=2^128 又2^n个位数字以此为2、4、8、6、2、4...恭喜你！回答错误(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^64+1)+1=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^64+1)+1=((2^2-1)(2^2+1))(2^4+1)....(2^64+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)....(2^64+1)+1......=(2^64-1)(2^64+1)+1=2^128-1+1=2^128-1又2^n个位数字以此为2、4、8、6、2、4、8、6……那么2^128末尾是128÷4余0，所以是6-1=5，5-7个位是8，所以答案是8