周期函数判断
问题描述：
周期函数判断
对于某函数f(x),如果f(x+T)=1/f(x),那么这个函数是不是周期函数?周期是多少?如果f(x+T)=-f(x)呢?
答
都是周期函数,且周期为2T
结论：
（1）若f(x+a)=-f(x),则f(x)的周期T=2a；
（2）若f(x+a)=m/f(x),m≠0,则f(x)的周期T=2a；谢谢谢谢，但是可以证明一下吗？1、f(x+a)=-f(x)则：f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)即：f(x+2a)=f(x)这个符合周期函数的定义，T=2a； 2、f(x+a)=m/f(x)则：f[(x+a)+a]=m/f(x+a)=m/[m/f(x)]=f(x)即：f(x+2a)=f(x)这个符合周期函数的定义，T=2a；