已知a+b+c=0,求1/(2a*a+bc)+1/(2b*b+ca)+1/(2c*c+ab)
问题描述：
已知a+b+c=0,求1/(2a*a+bc)+1/(2b*b+ca)+1/(2c*c+ab)
答
考虑2a²＋bc=2a²－c(a＋c)=2a²－ac－c²=(a－c)(2a＋c)=(a－c)(a－b),同理有：2b²＋ca=(b－c)(b－a),2c²＋ab=(c－a)(c－b).所以原式=1/[(a－c)(a－b)]＋1/[(b－c)(b－a)]＋1/[(c－a)(c...