若m=2011/2012−1,则m5-2m4-2011m3的值是_.

问题描述:

若m=

2011
2012
−1
,则m5-2m4-2011m3的值是______.

∵m=

2011
2012
−1
=
2011(
2012
+1)
(
2012
−1)(
2012
+1) 
=
2012
+1,
∴m5-2m4-2011m3=m3(m2-2m-2011)=m3[(m-1)2-2012]=0,
故答案为:0.