您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知α是第二象限角，f（α）=sin(π−α)tan(−α−π)sin(π+α)cos(2π−α)tan(−α)．（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若cos（α-3π2）=-1/3，求f（α）的值．

已知α是第二象限角，f（α）=sin(π−α)tan(−α−π)sin(π+α)cos(2π−α)tan(−α)．（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若cos（α-3π2）=-1/3，求f（α）的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:34:20

问题描述：

已知α是第二象限角，f（α）=

sin(π−α)tan(−α−π)

sin(π+α)cos(2π−α)tan(−α)

．
（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若cos（α-

3π

2

）=-

1

3

，求f（α）的值．

答

（Ⅰ）f（α）=

sinα(−tanα)

−sinαcosα(−tanα)

=-

1

cosα

；
（Ⅱ）∵cos（α-

3π

2

）=cos（

3π

2

-α）=-sinα=-

1

3

，
∴sinα=

1

3

，
∵α是第二象限角，
∴cosα=-

1−sin2α

=-

2

2

3

，
则f（α）=-

1

−

2

2

3

=

3

2

4

．