如图,在粗糙的水平面上有一个质量为M的三角形木块.两底角分别为θ1,θ2.在两个
问题描述：
如图,在粗糙的水平面上有一个质量为M的三角形木块.两底角分别为θ1,θ2.在两个
如图,在粗糙的水平面上有一个质量为M的三角形木块.两底角分别为θ1、θ2.在两个粗糙斜面上有两个质量分别为m1、m2的物体,分别以a1、a2的加速度沿斜面下滑,木块始终相对于地面静止求地面对三角形木块的摩擦力和支持力.为什么可以分解加速度,请解释的清楚一点,分析尽量拿隔离法来说,
答
为什么可以分解加速度?
根据牛二定律F=ma,F可以分为两个分量F1,F2；我们按照F1,F2的方向同样分解a,可以得到F1=ma1,F2=ma2.而他们合外力和合加速度仍然满足F=ma,所以分解加速度可行.
（以上运算是矢量运算）
隔离法数据太多,很难写.我们直接用整体法做,然后证明这种整体法的正确性.
系统中物体受到支持力,和重力,合力提供加速度
（M+m1+m2）g-N=m1a1sinθ1+m2a2sinθ2
得N=（M+m1+m2）g-m1a1sinθ1+m2a2sinθ2
水平只收到摩擦力f
f=m1a1cosθ1-m2a2cosθ2
以上利用牛二定律的推导公式：系统合外力F,系统内物体m1加速度a1,m2加速度a2……
则F=m1a1+m2a2+……
我们可以先从简单的两个物体构成的系统推导：
设m1受到的外力为F1,m2受到的外力F2,则F=F1+F2
对于m1：F1=m1a1
对于m2：F2=m2a2
则F1+F2=m1a1+m2a2=F 得证（以上运算都是矢量运算）
如果用隔离法解决这个题目,对每一个物体受力分析,会发现方程非常多,未知量也非常多.但是通过等式互相整合,正好可以消去各个部分的相互作用力,剩下的公式跟整体法立的公式相同.