已知函数f(x)=1/4x4−x3+x2+a(0

问题描述:

已知函数f(x)=

1
4
x4x3+x2+a(0<x≤6).
(1)求函数的单调区间及最值;
(2)a为何值时,方程f(x)=0有三个不同的实根.

(1)f′(x)=x3-3x2+2x=0⇒x=0,1,2x(0,1)1(1,2)2(2,6)f′(x)>00<00>0f(x)增极大值14+a减极小值a增所以,f(x)在(0,1)上单增,在(...