下表为某班20名同学的第一次数学成绩统计表 成绩：50 60 70 80 90 人数：1 4 x y 2
问题描述：
下表为某班20名同学的第一次数学成绩统计表 成绩：50 60 70 80 90 人数：1 4 x y 2
平均数为73分 x和y的值
设此班20名学生成绩的众数为a,中位数为b,求a-b的值
答
1+4+x+y+2=20
1×50+4×60+X×70+Y×80+2×90=20×73
1、2方程联立,解得 x=5 y=8
由此可知众数为80分,样本人数为20人,中位数为第十位70分和第十一位80分的平均数75分
所以,a-b=5
过程1+4+x+y+2=20-----x+y=13（1）
1×50+4×60+X×70+Y×80+2×90=20×73----------X×70+Y×80=990（2）
由（2）-70（1）得，10y=80，所以y=8（3）
由（3）代入（1）得，x=5
因为8>5>4>2>1，所以众数为80分，所以a=80
因为8+5+4+2+1=20,20/2=10，所以中位数为第十个和第十一个数的平均数（要先将分数按从小到大顺序排列），第十个数为70，第十一个数为80，所以b=（70+80）/2=75
故，a-b=80-75=5