下表是某校八年级(8)班20名学生一次数学测验的成绩统计表：成绩(分)：60、70、80、90、100 人数(人)：1下表是某校八年级(8)班20名学生一次数学测验的成绩统计表：成绩(分)：60、70、80、90、100人数(人)：1、5、x、y、2(1)这20名学生成绩平均分数为82分,求x和y的值；(2)在(1)的条件下,如果这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b,求(a-b)的平方的值.
问题描述：
下表是某校八年级(8)班20名学生一次数学测验的成绩统计表：成绩(分)：60、70、80、90、100 人数(人)：1
下表是某校八年级(8)班20名学生一次数学测验的成绩统计表：
成绩(分)：60、70、80、90、100
人数(人)：1、5、x、y、2
(1)这20名学生成绩平均分数为82分,求x和y的值；
(2)在(1)的条件下,如果这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b,求(a-b)的平方的值.
答
（1）依题意得：
1+5+x+y+2＝20
60×1+70×5+80x+90y+100×2＝82×20
整理得：
x+y＝12
8x+9y＝103
解得 x＝5
y＝7
答：x=5,y=7；
（2）由（1）知a=90分,b=80分
（a-b）²=100