设AB是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式要用到分块矩阵以及那个公式

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:30:35

问题描述：

设AB是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式要用到分块矩阵以及那个公式
请老师解答谢谢

答

H=
AB
BA
P=
EE
0E
Q=
E -E
0E
则 PHQ =
A+B0
BA-B
所以 |H| = |PHQ| = |A+B||A-B|

设AB是N阶矩阵 证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵以及那个公式