正三角形ABC的边长为a,AD垂直BC,D为垂足,沿AD将三角形ABD折起,使角BDC=90度,则折起后点B到直线AC的距离是?

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:26:39

问题描述：

答

过D做AC垂线DP
假设折起后B点到B’位置
角B'DC=90度
所以DB’垂直面ABC
则B’P垂直AC
B’P为到直线AC的距离
DP=DC*sin60=√3a/4,DB'=a/2
B’P^2=DP^2+DB'^2=7a^2/16
B'P=√7a/4
折起后点B到直线AC的距离√7a/4