已知△ABC的三条高的比是3:4:5,且三条边的长均为整数,则△ABC的一边长可能是(  ) A.10 B.12 C.14 D.16

问题描述:

已知△ABC的三条高的比是3:4:5,且三条边的长均为整数,则△ABC的一边长可能是(  )
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

设三边为X,Y,Z 三条对应的高为a1,a2,a3可得:

1
2
Xa1=
1
2
Ya2=
1
2
Za3
已知a1:a2:a3=3:4:5,
可得X:Y:Z=20:15:12 因为三边均为整数.
又4个答案分别是10,12,14,16.
所以答案应该是12.
故选B.