如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质
问题描述：
如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求
（1）圆形轨道里运动的最小速度多少？
（2）释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的
倍． 3 4
答
（1）如图，带电小球运动到图中最高点时，重力、电场力的合力提供向心力时，速度最小，因为qE=
mg3 4
则重力与电场力的合力为：F=
=
(mg)2+(qE)2
mg5 4
因为小球刚好在圆轨道内做圆周运动，故最高点合力提供向心力，即 F=m
v2 R
解得：v=
gR5 4
（3）从B点到等效最高点，由动能定理得：-mgR（1+cosθ）-qERsinθ=
mv2-1 2
m1 2
v
2B
其中sinθ=
=qE F
，cosθ=3 5
4 5
从A到B，由动能定理得：qEs=
m1 2
v
2B
联立解得：s=
R23 6
答：
（1）圆形轨道里运动的最小速度是
．
gR5 4
（2）释放点A距圆轨道最低点B的距离s是
R．23 6