20、甲、乙两根同种材料制成的电阻丝,分别接在两个电路中,乙电阻丝的长度和直径均为甲电阻丝长度和直径的2倍,若要使两根电阻丝在电路中消耗的电功率相同,则加在两电阻丝上电压之比U甲：U乙=________.
问题描述：
20、甲、乙两根同种材料制成的电阻丝,分别接在两个电路中,乙电阻丝的长度和直径均为甲电阻丝长度和直径的2倍,若要使两根电阻丝在电路中消耗的电功率相同,则加在两电阻丝上电压之比U甲：U乙=________.
答
乙电阻丝的长度和直径均为甲电阻丝长度和直径的2倍,
则乙电阻是甲的：2/4=1/2,即R乙/R甲=1/2
P=U^2/R
P乙/P甲=U乙^2/U甲^2*R甲/R乙=1
U乙^2/U甲^2=R乙/R甲=1/2
U甲：U乙=根号2：1