在矩形ABCD中,对角线AC=10,矩形面积为25根号3,求两条对角线的夹角α的度数是多少?求具体解法

设对角线交点为O,
因为矩形对角线相互平分
所以OA=OC=OD=AC/2=5,
又矩形ABCD面积=4倍△AOB面积
即25√3=4*(1/2)*OA*ODsinα=4*(1/2)*25sinα
解得sinα=√3/2
所以两条对角线的夹角α的度数是60°即25√3=4*(1/2)*OA*ODsinα=4*(1/2)*25sinα解得sinα=√3/2所以两条对角线的夹角α的度数是60°麻烦解释一下这几步看不懂 不过你的答案是对的因为OA=OC,所以△ADO和△COD是等底同高三角形所以S△ADO=S△COD同理，S△ADO=S△COD=S△ABO=S△BCO所以矩形ABCD面积=4倍△AOB面积由矩形面积为25√3△AOD的面积=(1/2)*OA*OD*sin∠AOD(这是三角形面积公式)所以25√3=4*(1/2)*OA*ODsinα=4*(1/2)*25sinα解得sinα=√3/2所以α=60°为什么说△ADO和△COD是等底同高三角形矩形对角线并不垂直啊画图，过D作DM⊥AC，垂足为M这两个三角形中OA=OC(等底)共同的高DM所以△ADO和△COD是等底同高三角形△AOD的面积=(1/2)*OA*OD*sin∠AOD(这是三角形面积公式)请问这个是不是高中的公式啊？？？！我问的题是初四的 该怎么解啊这个公式在初三应该学过！即S△ABC=(1/2)absinC没有啊我们从没学过这个公式你在哪里上的初中我在山东威海上的是不是版本不同啊 除了要用这个公式再有没有其他的解法这个公式在初三应该学过！即S△ABC=(1/2)absinC如果没有学过，可以这样求！过A作AP⊥BD,根据直角三角形AOP中，AO=5,由面积求得高AP=3√3由勾股定理，得OP=3所以在直角三角形AOP中，OP=OA/2,所以∠OAP=30°所以∠AOP=60°根据直角三角形AOP中，AO=5,由面积求得高AP=3√3这步是怎么求得的过A作AP⊥BD,根据直角三角形AOP中，AO=5,因为矩形ABCD面积=4倍△AOB面积所以4*(1/2)*AD*AP=25√3即AP=(5/2)√3由勾股定理，得OP=5/2所以在直角三角形AOP中，OP=OA/2,所以∠OAP=30°所以∠AOP=60°