| 3分之一+（负2分之一）|+| 4分之一+（负3分之一）|+| 5分之一——（负4分之一）|+…+| 2010分之一+（负2009分之一）| 快、
问题描述：
| 3分之一+（负2分之一）|+| 4分之一+（负3分之一）|+| 5分之一——（负4分之一）|+…+| 2010分之一+（负2009分之一）| 快、
答
原式=（12-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）……+（1/2009-1/2010）
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=502/1005