设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
问题描述：
设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
答
①dz/dx=e^(2x-3z)*(2-3dz/dx)=2e^(2x-3z)-3e^(2x-3z)dz/dx[3e^(2x-3z)+1]dz/dx=2e^(2x-3z)dz/dx=2e^(2x-3z)/[3e^(2x-3z)+1]②dz/dy=e^(2x-3z)*(-3dz/dy)+2[3e^(2x-3z)+1]dz/dy=2dz/dy=2/[3e^(2x-3z)+1]