已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减 若a满足f(1-a)+f(2a+3)小于0求a的取值范围
问题描述:
已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减 若a满足f(1-a)+f(2a+3)小于0求a的取值范围
答
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
f(1-a)+f(2a-3)<0
∴f(1-a)<-f(2a-3)
∵f[-(2a-3)]=-f(2a-3)
∴f(1-a)<f(3-2a)
依题意得{-4<1-a<4
{-4<3-2a<4
{1-a>3-2a
解得:2<a<7/2