已知方程3x+y等于12 4x+ay等于2 有整数解,求a的值.
问题描述：
已知方程3x+y等于12 4x+ay等于2 有整数解,求a的值.
最好有过程.飘走.
答
3x+y=12====>y=12-3x代入下式:
4x+ay=2得
4x+a(12-3x)=2
(4-3a)x=2-12a,a≠4/3
x=(2-12a)/(4-3a)=(16-12a+14)/(4-3a)=4+14/(4-3a)
y==12-3x=42/(4-3a)
只要x为整数,y必为整数,即14/(4-3a)为整数,
4-3a=±14,±7,±2,±1
求得:
a=6,2,11/3,5/3,1,2/3,-1,-10/3