若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求证1/a+2/b=3/c
问题描述：
若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求证1/a+2/b=3/c
答
设2^6a=3^3b=6^2c=x 所以64^a=27^b=36^c=x log64 x=a log27 x=b log36 x=c所以1/a+2/b=1/log64 x + 2/log27 x=logx 64 + logx 27^2 =logx 64*27^2=logx 36^3=3logx 36 =3/log36 x=3/c