△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA=（ ） A.13 B.12 C.34 D.0
问题描述：
△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA=（ ）
A.
1 3
B.
1 2
C.
3 4
D. 0
答
∵A：B=1：2，即B=2A，∴B＞A，∴AC＞BC，∵角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，∴由正弦定理BCsinA=ACsinB得：sinAsinB=23，整理得：sinAsin2A=sinA2sinAcosA=23，则c...