已知函数f（x）=（m2-m-1）x m2+m−3是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，求f（x）的解析式．
问题描述：
已知函数f（x）=（m2-m-1）x m2+m−3是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，求f（x）的解析式．
答
∵f（x）是幂函数
∴m2-m-1=1，…（2分）
∴m=-1或m=2，…（4分）
∴f（x）=x-3或f（x）=x3，…（6分）
∵f（x）=x-3在（0，+∞）上为减函数，不合题意，舍，…（8分）
f（x）=x3在（0，+∞）上为增函数．…（10分）
∴f（x）=x3．…（12分）