协方差公式：COV（X,Y）= E（XY）-EXEY 中间的过程是怎样的?E 怎么乘进去的
问题描述：
协方差公式：COV（X,Y）= E（XY）-EXEY 中间的过程是怎样的?E 怎么乘进去的
E(XY-EX*Y-EY*X+EX*EY) =E(XY)-EXEY 中间那两项又为什么约掉了...
答
COV（X,Y）=E{[X-E（X)][Y-E（Y）]}=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)
=E（XY）-EXEY
不懂追问,首先你知道期望的性质E(X+Y)=E(X)+E(Y),把这个X-E（X)][Y-E（Y）]展开得到XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y)，这里的每一项看为一个整体按期望的性质展开，就可以得到答案，你自己试一下，不懂再问，谢谢不好意思，我没解释清楚。E (XY) - E [XE(Y)] - E [YE(X)] + E [E(X)E(Y)]，这个是可以继续化简的。因为E(X)，E(Y)是期望，是一个数，所以 E [YE(X)]=E (X）E(Y)= E [XE(Y)]E [E(X)E(Y)]=E (X）E(Y)再带入就可以得到答案了，不懂得话请再次追问，谢谢