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如图，正六边形ABCDEF的边长是a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（　　） A.(233-3π2)a2 B.(233-π2)a2 C.(332-2π3)a2 D.(32-2π3)a2

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:15:28
问题描述：

如图，正六边形ABCDEF的边长是a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（　　）
A. (

2
3
3
-
3π
2
)a2
B. (
2
3
3
-
π
2
)a2
C. (
3
3
2
-
2π
3
)a2
D. (
3
2
-
2π
3
)a2

答

S阴影=S正六边形-S扇形FEA-S扇形CDB=S正六边形-2S扇形FEA=6×

3
4
a2-2×
120×π×a2
360
=（
3
3
2
-
2π
3
）a2．
故选C．

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