各位达人拜托了,帮我看看这道题目怎么做吧。求解释求过程。

问题描述:

求e=根6/3并且过点p(3,0)的椭圆的标准方程

  (1)∵焦点在x轴上,   ∴设椭圆的方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1   ∵焦距等于4,∴2c=4 ,c=2,   ∴c^2=a^2-b^2=4 ,a^2=4+b^2   ∵过点P(3,-2根号6),   ∴9/(4+b^2)+24/b^2=1   解得:b^2=32或b^2=-3   ∵b^2≥0,∴b^2=-3舍   ∴a^2=36   ∴椭圆的方程为:x^2/36+y^2/32=1   (2)设椭圆半长轴,半短轴,半焦距分别为a,b,c,   则离心率e=c/a,c/a=√6/3,从而(c^2)/(a^2)=6/9=2/3   故可设:c^2=2k,a^2=3k,则b^2=a^2-c^2=3k-2k=k   当椭圆焦点在X轴上时,可设方程为:(x^2)/3k+(y^2)/k=1,   将点(3,0)代入可得:9/3k=1,即k=3,   所以方程为(x^2)/9+(y^2)/3=1   当椭圆焦点在Y轴上时,可设方程为(x^2)/k+(y^2)/3k=1,   将点(3,0)代入可得:9/k=1,即k=9,   所以方程为(x^2)/9+(y^2)/27=1   综上所述,所求的椭圆方程为(x^2)/9+(y^2)/3=1,   或者是(x^2)/9+(y^2)/27=1。