比较大小:根号下(n+1)— 根号n ___ 根号n — 根号下(n—1)

问题描述:

比较大小:根号下(n+1)— 根号n ___ 根号n — 根号下(n—1)

根号(n+1)- 根号n 分子分母同乘根号(n+1)+ 根号n
变成1/根号(n+1)+根号n
根号n - 根号(n-1)分子分母同乘根号n+ 根号(n-1)
变成1/根号n+ 根号(n-1)
因为根号(n+1)+根号n大于根号n+ 根号(n-1)
所以根号n - 根号(n-1)大于根号(n+1)- 根号n