当矩阵A有两个线性无关的特征向量时,为什么矩阵A-E的秩R(A-E)=1?
问题描述:
当矩阵A有两个线性无关的特征向量时,为什么矩阵A-E的秩R(A-E)=1?
答
应该是A的属于特征值1的线性无关的特征向量有两个
A的属于特征值1的线性无关的特征向量构成齐次线性方程组 (A-E)x=0 的基础解系
所以 n-r(A-E) = 2
所以 r(A-E) = n-2
A是3阶吧
你这样提问让人难以解答