是否存在实数a,使三条直线l1:ax+y=1=0,l2:x+ay+1=0能围城一个三角形?,并说明理由

只要两直线不平行,则能构成三角形
即k1≠k2
因为k1=-a,k2=-1/a
当a≠0时,-a≠-1/a,即a≠±1
当a=0时,l1:y=1,l2:x=-1,两直线垂直,能构成三角形
综上,a≠±1啊，抱歉，少输了一个l3:x+y+a=0k1≠k2且k3≠k2且k1≠k3因为k1=-a，k2=-1/a，k3=-1当a≠0时，-a≠-1/a，-a≠-1，-1/a≠-1，即a≠±1且三直线交点不同l1，l3交点：((a-1)/(a+1),(a-1)/(a+1)-a)l2，l3交点：(-a-1,1)即(a-1)/(a+1)≠-a-1或(a-1)/(a+1)-a≠1因为(a-1)/(a+1)-a≠1恒成立，所以a≠±1当a=0时，l1:y=1，l2:x=-1，l3:x+y=0，三线交点相同，不能构成三角形综上，a≠±1且a≠0