已知函数f（x）=32sin2x-cos2x-1/2，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=3，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
问题描述：
已知函数f（x）=
sin2x-cos2x-
3
2
，x∈R．1 2
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=
，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
3
答
（1）f（x）=32sin2x-cos2x-12=32sin2x-1+cos2x2-12=32sin2x-12cos2x-1=sin（2x-π6）-1，∵-1≤sin（2x-π6）-≤1，∴f（x）的最小值为-2，又ω=2，则最小正周期是T=2π2=π；（2）由f（C）=sin（2C-π6）-1=0，得...