过点P(2,1)且被圆C:x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是_.

问题描述:

过点P(2,1)且被圆C:x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______.

∵点P(2,1)满足x2+y2-2x+4y<0 
∴点P是圆C内部一点,
可得截得弦长最长的直线l是由P、C两点确定的直线
圆C:x2+y2-2x+4y=0的圆心为C(1,-2)
方程为

y−1
−2−1
x−2
1−2
,化简得3x-y-5=0
故答案为:3x-y-5=0