求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 0 2 2 0 0 0 5
问题描述：
求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 0 2 2 0 0 0 5
求下列矩阵的特征值和特征向量
1 6 0
2 2 0
0 0 5
答
|A-λE|=1-λ 6 02 2-λ 00 0 5-λ= (5-λ)[(1-λ)(2-λ)-12]= (5-λ)(λ^2-3λ-10)= (5-λ)(λ-5)(λ+2)A的特征值为 5,5,-2(A-5E)x=0 的基础解系为 a1=(3,2,0)^T,a2=(0,0,1)^T属于特征值5的特征向量为 k1a1+k2a2,k1...