已知二次函数y=ax²+bx,当x取x1,x2(x1不等于x2)时,函数值相等,那么求当x取x1+x2时的函数值.
问题描述：
已知二次函数y=ax²+bx,当x取x1,x2(x1不等于x2)时,函数值相等,那么求当x取x1+x2时的函数值.
答
x取x1,x2时,函数值相等,
所以ax1^2+bx1=ax2^2+bx2
a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)=0
a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=0
x1不等于x2
所以x1-x2不等于0
把x1-x2约分
a(x1+x2)+b=0
x1+x2=-b/a
x=x1+x2=-b/a
则y=a*(-b/a)^2+b*(-b/a)
=b^2/a-b^2/a
=0