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已知椭圆x216+y24=1，则过点A（2，1）且以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:04:58
问题描述：

已知椭圆

x2
16
+
y2
4
=1，则过点A（2，1）且以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为______．

答

设以点A（2，1）为中点的弦与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=2，分别把A（x1，y1），B（x2，y2）代入椭圆方程x216+y24=1，再相减可得（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，∴4（x1-x2）+...

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