已知角A等于60度,求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x是实数)的值域

问题描述:

已知角A等于60度,求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x是实数)的值域

F(x)=cos2x+4cosAsinx=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=-2sin²x+2sinx+1令sinx=t则y=-2t²+2t+1=-2(t-1/2)²+3/2因-1≤t≤1故t=1/2时,y最大,为3/2t=-1时,y最小,为-3故值域为[-3,3/2]...