如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB于E点,∠OCD的平分线交圆O于P点,求证:弧AP=弧BP.

问题描述:

如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB于E点,∠OCD的平分线交圆O于P点,求证:弧AP=弧BP.

证明:
连接OP
则OP=OC
∴∠OPC=∠OCP
∵∠OCP=∠DCP
∴∠OPC=∠DCP
∴OP‖CD
∵CD⊥AB
∴OP⊥AB
∴弧AP=弧BP