已知关于x的一元二次方程 （m∈Z）①mx2-4x+4=0； ②x2-4mx+4m2-4m-5=0，求方程①和②都有整数解的充要条件．
问题描述：
已知关于x的一元二次方程 （m∈Z）①mx2-4x+4=0； ②x2-4mx+4m2-4m-5=0，求方程①和②都有整数解的充要条件．
答
∵两方程都有解，
∴△1=16-16m≥0，△2=16m2-4（4m2-4m-5）≥0，
∴−
≤m≤1，又m∈Z，∴m=-1，0，15 4
经检验，只有当m=1时，两方程才都有整数解．
即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1．