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一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:03:02
问题描述：

一圆经过A（4，2），B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程．

答

设圆的方程为x2+Dx+y2+Ey+F=0，
将A（4，2），B（-1，3）两点代入进方程中，
得到：E=5D+10，F=-14D-40，
因为四个截距为2，所以-D-E=2，
所以解得：D=-2，F=-12，E=0，
所以圆方程为x2-2x+y2-12=0，即（x-1）2+y2=13．

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