棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是(  ) A.22 B.32 C.2 D.3

问题描述:

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是(  )
A.

2
2

B.
3
2

C.
2

D.
3

棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图为△ABF,则图中AB=2,E为AB中点,则EF⊥DC,
在△DCE中,DE=EC=

3
,DC=2,
∴EF=
2

∴三角形ABF的面积是
2

故选C.